ANALOG DESIGN ESSENTIALS · CHAPTER 02

第二章 · 公式推导

从电路方程到教材结论 · 每步必要近似 · 原图与讲解可追溯

放大器、跟随器与共源共栅级

默认展示需要 SFG 的三组案例,其余 17 组推导折叠保留。全章仍覆盖 72 张幻灯片,每组均保留电路方程、必要近似、适用条件和分析方法。

20推导组
72 / 72幻灯片已逐张对照
3必要的 SFG
48符号一致性检查通过
66 张技术内容纳入推导,另 6 张为章节脉络。13 项来源差异另列;其中 0244 的部分原模型/符号仍待厘清,并未宣称所有教材原式均已证明。

需要 SFG 的三组案例

已依据电路结构判断,保留必要的反馈与前馈路径。其他分析方法更直接的案例收在下方。

其他推导(17 组)· 展开查看

保留完整推导、近似条件和仿真入口,按需阅读。

01 · 幻灯片 024、025、026

单管增益与 MOS/BJT 比较

由漏极 KCL 与器件电流微分得到增益,再比较固定过驱动电压下的 MOS/BJT。

02 · 幻灯片 027、028、029、0210

单极点、GBW 与尺寸数值题

推导负载电容主极点、交越频率、GBW 与 029 的尺寸例题。

04 · 幻灯片 0214、0215、0216

源极负反馈与可调跨导

保留有限输出电阻;区分负反馈阻抗、信号源电阻与线性区 MOS 的栅极响应。

含差异注记
05 · 幻灯片 0217、0218、0219、0220、0221、0222

二极管连接与有源负载

由负载的小信号导纳推导增益、带宽、体效应与 DC 平衡限制。

含差异注记
06 · 幻灯片 0223、0224、0225、0226、0227、0234

CMOS 反相器:DC 与匹配

分开 NMOS/PMOS 的电流,求总跨导与有限输出导纳下的增益。

07 · 幻灯片 0228、0229、0230、0231、0232、0233

CMOS 反相器:完整频率响应

以二节点矩阵保留输入、输出与跨接电容,核对单管/总跨导的系数。

含差异注记
08 · 幻灯片 0236、0237、0238、0239、0240

源极与射极跟随器:DC

由输出节点 KCL 求跟随增益、输出阻抗与衬底固定时的体效应。

10 · 幻灯片 0244

射极跟随器:有限 β 与高频阻抗

增加基极电流与随跨导变动的扩散电容,标明教材中心跨导式的未解差异。

含差异注记
11 · 幻灯片 0245、0246、0247

有源电感与差分调谐负载

从跟随器输出阻抗作低频展开,再核对差分端口与半电路的两倍关系。

含差异注记
12 · 幻灯片 0249、0250、0251、0252、0269、0271

共栅级的输入、输出与跨阻

先固定测试电流方向与负载端接,再由同一组 KCL 得三种端口量。

13 · 幻灯片 0253、0254、0255

共源共栅级:有限输出电阻的完整式

求有效跨导、输出阻抗、主极点与 GBW,逐步回到两个本征增益的乘积。

14 · 幻灯片 0256

共源共栅级的米勒电容

保留三个电压节点,推导二阶分母及仍然存在的 RHP 零点。

含差异注记
15 · 幻灯片 0257

共源共栅级中间节点电容

由二节点矩阵求精确极点,再得到中间电容两个范围的渐近式。

16 · 幻灯片 0258、0259

套筒式与折叠式共源共栅级

以支路输出电阻并联及电压裕量条件说明增益、摆幅与偏置电流分配。

17 · 幻灯片 0260、0261

级联与米勒补偿

先说明负载限制,再推导两级补偿的极点分离、GBW 与 RHP 零点。

19 · 幻灯片 0265

极零对与高精度建立过程

从闭环传输作部分分式,显示幅值较小的慢模态留数如何限制建立时间。

含差异注记
20 · 幻灯片 0266、0267、0268、0270

MOS/BJT 端口量总结

用测试源核对有限 β、输入电阻与带局部负反馈的放大级的输出电阻,避免把表格破折号当零。

验算范围

48 项符号检查、4 组模型的随机复数频率节点方程对照均通过。验算的是明列模型与闭式公式的一致性;教材原式不一致之处另有条件说明,实际 Spectre 结果见下方仿真入口。

完整数值与残差记录

已添加实际 Spectre 仿真

20 组推导的代表模型,共 47 项检查通过。包含线性等效电路、gm/Id 法确定尺寸的 MOS1 电路、PZ 与瞬态。

查看仿真报告与波形 →
逐张幻灯片对照:72 / 72
编号PDF/书本页推导位置处理状态
02150 / 51章节脉络与共同模型脉络页,无独立推导
02250 / 51章节脉络与共同模型脉络页,无独立推导
02351 / 52章节脉络与共同模型脉络页,无独立推导
02451 / 52单管增益与 MOS/BJT 比较已创建模型推导
02552 / 53单管增益与 MOS/BJT 比较已创建模型推导
02652 / 53单管增益与 MOS/BJT 比较已创建模型推导
02753 / 54单极点、GBW 与尺寸数值题已创建模型推导
02853 / 54单极点、GBW 与尺寸数值题已创建模型推导
02954 / 55单极点、GBW 与尺寸数值题已创建模型推导
021054 / 55单极点、GBW 与尺寸数值题已创建模型推导
021155 / 56米勒反馈与 RHP 零点已创建模型推导
021255 / 56米勒反馈与 RHP 零点已创建模型推导
021356 / 57米勒反馈与 RHP 零点已创建模型推导
021456 / 57源极负反馈与可调跨导已创建模型推导
021557 / 58源极负反馈与可调跨导已创建模型推导
021657 / 58源极负反馈与可调跨导推导+来源差异
021758 / 59二极管连接与有源负载已创建模型推导
021858 / 59二极管连接与有源负载已创建模型推导
021959 / 60二极管连接与有源负载已创建模型推导
022059 / 60二极管连接与有源负载已创建模型推导
022160 / 61二极管连接与有源负载推导+来源差异
022260 / 61二极管连接与有源负载已创建模型推导
022361 / 62CMOS 反相器:DC 与匹配已创建模型推导
022461 / 62CMOS 反相器:DC 与匹配已创建模型推导
022562 / 63CMOS 反相器:DC 与匹配已创建模型推导
022662 / 63CMOS 反相器:DC 与匹配已创建模型推导
022763 / 64CMOS 反相器:DC 与匹配已创建模型推导
022863 / 64CMOS 反相器:完整频率响应已创建模型推导
022964 / 65CMOS 反相器:完整频率响应推导+来源差异
023064 / 65CMOS 反相器:完整频率响应已创建模型推导
023165 / 66CMOS 反相器:完整频率响应推导+来源差异
023265 / 66CMOS 反相器:完整频率响应推导+来源差异
023366 / 67CMOS 反相器:完整频率响应已创建模型推导
023466 / 67CMOS 反相器:DC 与匹配已创建模型推导
023567 / 68章节脉络与共同模型脉络页,无独立推导
023667 / 68源极与射极跟随器:DC已创建模型推导
023768 / 69源极与射极跟随器:DC已创建模型推导
023868 / 69源极与射极跟随器:DC已创建模型推导
023969 / 70源极与射极跟随器:DC已创建模型推导
024069 / 70源极与射极跟随器:DC已创建模型推导
024170 / 71源极跟随器:极点、零点与峰化已创建模型推导
024271 / 72源极跟随器:极点、零点与峰化推导+来源差异
024371 / 72源极跟随器:极点、零点与峰化推导+来源差异
024472 / 73射极跟随器:有限 β 与高频阻抗推导+来源差异
024572 / 73有源电感与差分调谐负载推导+来源差异
024673 / 74有源电感与差分调谐负载已创建模型推导
024773 / 74有源电感与差分调谐负载推导+来源差异
024874 / 75章节脉络与共同模型脉络页,无独立推导
024974 / 75共栅级的输入、输出与跨阻已创建模型推导
025075 / 76共栅级的输入、输出与跨阻已创建模型推导
025175 / 76共栅级的输入、输出与跨阻已创建模型推导
025276 / 77共栅级的输入、输出与跨阻已创建模型推导
025376 / 77共源共栅级:有限输出电阻的完整式已创建模型推导
025477 / 78共源共栅级:有限输出电阻的完整式已创建模型推导
025577 / 78共源共栅级:有限输出电阻的完整式已创建模型推导
025678 / 79共源共栅级的米勒电容推导+来源差异
025778 / 79共源共栅级中间节点电容已创建模型推导
025879 / 80套筒式与折叠式共源共栅级已创建模型推导
025980 / 81套筒式与折叠式共源共栅级已创建模型推导
026080 / 81级联与米勒补偿已创建模型推导
026181 / 82级联与米勒补偿已创建模型推导
026281 / 82调节型共源共栅级与增益增强已创建模型推导
026382 / 83调节型共源共栅级与增益增强已创建模型推导
026482 / 83调节型共源共栅级与增益增强推导+来源差异
026583 / 84极零对与高精度建立过程推导+来源差异
026683 / 84MOS/BJT 端口量总结已创建模型推导
026784 / 85MOS/BJT 端口量总结已创建模型推导
026884 / 85MOS/BJT 端口量总结已创建模型推导
026985 / 86共栅级的输入、输出与跨阻已创建模型推导
027085 / 86MOS/BJT 端口量总结已创建模型推导
027186 / 87共栅级的输入、输出与跨阻已创建模型推导
027286 / 87章节脉络与共同模型脉络页,无独立推导