ANALOG DESIGN ESSENTIALS · CHAPTER 02

Cascode 中間節點電容

從電路方程到教材結論 · 每步必要近似 · 原圖與講解可追溯

本組繼承 共同模型與假設。「精確」指指定小訊號模型內精確。

Cascode 中間節點對地電容

對應:0257。小寫 CmC_m 從中間節點接地,與上一組跨接的 CMC_M 不同。

節點方程與完整式

沿用 Q2=gm2+go2Q_2=g_{m2}+g_{o2}Dx=go1+Q2D_x=g_{o1}+Q_2,輸入 gate 理想驅動:

(Dx+sCm)vxgo2vo=gm1vi,(D_x+sC_m)v_x-g_{o2}v_o=-g_{m1}v_i, Q2vx+(go2+sCL)vo=0.-Q_2v_x+(g_{o2}+sC_L)v_o=0.

因此

av(s)=gm1Q2go1go2+s(CLDx+Cmgo2)+s2CmCL.a_v(s)=\frac{-g_{m1}Q_2} {g_{o1}g_{o2}+s(C_LD_x+C_mg_{o2})+s^2C_mC_L}.

此簡化模型没有有限零點。兩個極點由分母直接求根。

教材的轉折電容從何而來

Dxgm2D_x\simeq g_{m2},線性係數兩項相等:

CLgm2=Cmgo2Cmtgm2ro2CL=Av2CL.C_Lg_{m2}=C_mg_{o2} \Rightarrow C_{mt}\simeq g_{m2}r_{o2}C_L=A_{v2}C_L.

根分離時:

區域 主極點 ωd\omega_d 次極點 ωnd\omega_{nd}
CmCmtC_m\ll C_{mt} 1/(gm2ro1ro2CL)1/(g_{m2}r_{o1}r_{o2}C_L) gm2/Cmg_{m2}/C_m
CmCmtC_m\gg C_{mt} 1/(ro1Cm)1/(r_{o1}C_m) 1/(ro2CL)1/(r_{o2}C_L)

這重現原圖的兩條折線及轉折方向。

必要近似

  1. Dxgm2D_x\to g_{m2} 要求 gm2go1+go2g_{m2}\gg g_{o1}+g_{o2}
  2. 只保留線性係數中的較大項,要求電容比遠離 CmtC_{mt};「大於」但接近不能當成「遠大於」。
  3. 用主/次極點乘積分解,須滿足 (CLDx+Cmgo2)24go1go2CmCL(C_LD_x+C_mg_{o2})^2\gg4g_{o1}g_{o2}C_mC_L
  4. 宣稱 GBW 仍為 gm1/(2πCL)g_{m1}/(2\pi C_L),須輸出主導且次極點高於交越。僅說 CmC_m 很小仍不充分。

不用 SFG:兩個對地電容的矩陣最直觀。相較上組,沒有 CMC_M 前饋支路,正好說明同名近似電容不能混用。

來源對照

投影片 PDF 頁 書本頁 講解所在 PDF 頁
0257 78 79 78, 79

Spectre 仿真結果

本推導組的代表模型已完成 Spectre 驗證;覆蓋範圍以所列 netlist 為準,未逐一搭建所有投影片電路。

線性 AC 2 · MOS 電路 0 · 極零 0 · 暫態 0:所列檢查全部通過。

案例:cascode_cm_small、cascode_cm_large

查看本組波形、模型條件與 CSV → · 仿真 Markdown 解釋

來源投影片與講解定位(1 張)
原書投影片 0257
0257 · PDF 78/書本 79 · 原圖及完整講解