第二章:教材公式差異與待釐清項目
這份表區分模型、記號與近似的限制,並非將所有差異都判成教材錯誤。對應推導保留完整方程;待釐清式不算已證明。
D01 · 0216 · 線性區 M2 的 Cgs2
拓撲條件 · PDF 57/書本 58
原圖 M2 source 接地時 Cgs2 直接接輸入與地,不能套用 M1 source 的 bootstrap 因子;M2 gate 擾動也須包含其 gm2。
D02 · 0221 · 輸入輸出 DC 相等與尺寸比
DC 一致性 · PDF 60/書本 61
同 Vt、同 Vov 且相等電流時,平方律要求相等尺寸比;不能同時獨立指定任意尺寸增益比。
D03 · 0229 · 並聯輸出電阻
代數係數 · PDF 64/書本 65
若 go 指單管導納,ro/2=1/(2go);正文所寫 2/go 不相等。
D04 · 0231 · 反相器的輸入主導 GBW
記號係數 · PDF 65/書本 66
若 gm、ro、fT 均使用單管定義,匹配反相器的輸入主導 GBW 為 fT ro/(2Rs);原式的二倍差異需區分單管與總量。
D05 · 0232 · 反相器前饋零點
記號係數 · PDF 65/書本 66
跨接總電容對應的零點為 Gm/CF;Gm 是 NMOS 與 PMOS 跨導之和。
D06 · 0242 · 複數極點區間與相消
近似範圍 · PDF 71/書本 72
精確區間須解判別式;圖中的寬度量不能直接當精確上下界比。1/Rs 相消近似還需 Cgd 遠小於 Cgs。
D07 · 0243 · 輸出阻抗的 gmu
漸近式差異 · PDF 71/書本 72
完整分母代入零點得到 gm=Cgs/[Rs(Cgs+Cgd)];教材帶 Cds 的估式不等於一般精確相消條件。
D08 · 0244 · BJT 的 gmr 與 gmu
待釐清 · PDF 72/書本 73
保留有限 beta 和 Cpi=CjE+gm tauF 後須重解判別式;教材 gmr 不能由本組凍結電容模型重現,尚需原模型或記號說明。gmu 也只在列出的額外條件下接近相消解。
D09 · 0245 · 主動電感的串聯電阻
頻帶條件 · PDF 72/書本 73
Rs 是簡化模型的高頻阻抗極限;低頻 Taylor 等效的串聯電阻是 1/gm,L=(Rs−1/gm)/omegaT。
D10 · 0247 · 差動電感與半電路
埠定義 · PDF 73/書本 74
跨兩輸出端的差動電感為每半邊等效電感的兩倍;調諧電容也須依同一埠定義換算。
D11 · 0256 · No Miller effect 的語意
近似範圍 · PDF 78/書本 79
跨接电容與 RHP 零點仍在完整模型中;此敘述僅指某參數區域的主極點不受 Miller 放大項主導。
D12 · 0264 · 輔助 GBW 與原 cascode BW 對齊
模型限制 · PDF 82/書本 83
在明列的 B(s) 單極點模型中,精確相消條件指向 go2/CL,並非原 cascode 主極點;不能當成普遍設計等式。
D13 · 0265 · Step response 的快慢殘值
時間近似 · PDF 83/書本 84
精確快慢係數之和等於 1;將快係數直接寫成 1 會犧牲 t=0 的一致性,只能視為小殘值或晚時間近似。